વિકલ સમીકરણ (frac{d^3y}{dx^3}+yfrac{dy}{dx})^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$.ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $5$ ઘાત લઈને અપૂર્ણાંક ઘા

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$.ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $5$ ઘાત લઈને અપૂર્ણાંક ઘાતાંક દૂર કરવો પડશે:$(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^7 = (x^3\frac{d^2y}{dx^2})^5$.અહીં કક્ષા $m$ એ સૌથી વધુ વિકલન છે,જે $\frac{d^3y}{dx^3}$ છે,તેથી $m = 3$.ઘાત $n$ એ સમીકરણને વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવ્યા પછી સૌથી વધુ વિકલનની ઘાત છે,જે $7$ છે,તેથી $n = 7$.તેથી,$m + n = 3 + 7 = 10$.

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $(m + n)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્રોનું કુળ $y = Ax + A^3$ એ કઈ ઘાત (degree) ના વિકલ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^4 - xy = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે છે:

વક્રોના કુળ $y^{2}=2 d(x+\sqrt{d})$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ, જ્યાં $d$ એક પ્રાચલ છે, તેની

વિકલ સમીકરણ $\sqrt[4]{\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^5} = \sqrt[3]{\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^4}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module